Читать онлайн учебники
на as6400825.ru

Физика
Учебник 11 класса

       

§ 3.7. Соединение потребителей электрической энергии

Соединение звездой

Потребители электрической энергии, так же как и обмотки генератора, могут соединяться звездой и треугольником. При соединении звездой трехфазная система может быть четырех-проводной (при неравномерной нагрузке на каждую фазу) и трехпроводной (при равномерной нагрузке).

Неравномерная (несимметричная) нагрузка имеет место, как правило, в осветительных сетях. В этом случае в четырех-проводной трехфазной системе лампы включаются между нейтральным (нулевым) проводом и каждым из линейных проводов (рис. 3.19). Условия работы потребителей энергии остаются теми же, что и в однофазной системе, так как благодаря нейтральному проводу напряжения на отдельных фазах* потребителей равны фазному напряжению.

Рис. 3.19

Как видно из рисунка 3.19, сила тока в каждом из линейных проводов (Iл) равна силе тока в соответствуюцд;их фазах потребителя энергии (Iф):

Согласно первому правилу Кирхгофа мгновенное значение силы тока в нейтральном проводе при выбранных на рисунке 3.19 положительных направлениях токов равно сумме мгновенных значений фазных сил токов, т.е.

Действующее значение силы тока в нейтральном проводе определяется геометрическим сложением векторов фазных сил токов:

На рисунке 3.20, а изображена векторная диаграмма действующих значений фазных напряжений и фазных сил токов в четырехпроводной цепи при неравномерной активной нагрузке. Так как нагрузка активная (электролампы), то для всех фаз cos φ = 1, и направления векторов напряжений и соответствующих векторов сил токов совпадают (φ = 0). Длины же векторов A, B, C, не одинаковы, так как не одинаковы сопротивления потребителей, включенных на каждую фазу. Сложив векторы фазных сил токов (рис. 3.20, б), находим вектор силы тока O в нулевом проводе. Как правило, сила тока в нейтральном проводе оказывается меньпге сил токов в линейных проводах. Поэтому нейтральный провод может быть тоньше линейных проводов.

Рис. 3.20

При равномерной (симметричной) нагрузке фаз сила тока в нейтральном проводе

В этом случае нейтральный провод не нужен, и трехфазная система делается трехпроводной. Примером симметричной нагрузки являются трехфазные двигатели. Для их питания прокладывают трехпроводную линию. У трехфазного двигателя, как и у генератора, три обмотки. Три вывода этих обмоток (начала или концы) соединяют с линейными проводами сети, а три других вывода соединяют между собой в один узел. Обычно осветительная сеть и сеть, питающая двигатели (силовая сеть), монтируются отдельно.

Соединение треугольником

При соединении потребителей электроэнергии треугольником (рис. 3.21) отдельные фазы нагрузки присоединяются к линейным проводам, идущим от генератора. Следовательно, каждая фаза нагрузки находится под линейным напряжением. Токи, текущие по отдельным фазам нагрузки (IAB, IBC, ICA) называются фазными токами, а токи, текущие по линейным проводам от генератора к нагрузке (IA, IB, IC), называются линейными токами.

Рис. 3.21

Найдем зависимость между линейными и фазными токами при соединении нагрузки треугольником.

Выберем положительное направление фазных токов от А' к В', от В' к С' и от С' к А' (см. рис. 3.21). За положительное направление линейных токов принимаем, как и раньше, направление от генератора к нагрузке.

Для мгновенных значений сил токов, сходящихся в точке A', по первому правилу Кирхгофа имеем:

Отсюда

Рис. 3.21 Аналогично для точки В':

и для точки С:

Действующие значения сил линейных токов находятся как геометрические разности векторов соответствующих фазных токов:

На рисунке 3.22 изображена векторная диаграмма для действующих значений линейных напряжений и сил фазных токов при соединении потребителей энергии треугольником в случае неравномерной индуктивно-активной нагрузки.

Рис. 3.22

На этой диаграмме видно, что силы фазных токов отстают по фазе от соответствующих линейных напряжений (векторы сил токов повернуты относительно векторов напряжений по часовой стрелке), причем φAB ≠ φBC ≠ φCA. Длины векторов сил фазных токов A, B, C тоже различны. Все это из-за несимметричности нагрузки на фазы.

При симметричной нагрузке, включенной по схеме треугольника (см. рис. 3.21), между действующими значениями сил фазных и линейных токов выполняется соотношение

В этом можно убедиться, рассмотрев векторную диаграмму, изображенную на рисунке 3.23, а. На этой векторной диаграмме в отличие от векторной диаграммы, изображенной на рисунке 3.22, векторы сил фазных токов AB, BC, CA имеют одинаковую длину (IAB, IBC, ICA) и повернуты относительно векторов линейных напряжений AB, BC, CA на одинаковые углы (φAB = φBC = φCA).

Рис. 3.23

Определим силу линейного тока IA. Для этого согласно равенствам (3.7.3) надо найти разность векторов AB - CA (рис. 3.23, б). Из рисунка видно, что

Мощность трехфазной системы

Мощность одной фазы

При равномерной (симметричной) нагрузке мощность трех фаз

Когда нагрузки соединены звездой, то

и

При соединении треугольником

Подставив эти значения IФ и UФ в формулу (3.7.5), снова получим выражение (3.7.6).

Итак, мощность трехфазной системы

где под I и U надо понимать действующие значения линейных токов и напряжений.

При неравномерной нагрузке фаз мощность трехфазной системы определяется как сумма мощностей отдельных фаз:


* Отдельные потребители тока или группы потребителей, включенные между одним из линейных проводов и нулевым проводом (в четырехпроводной системе) или между двумя линейными проводами (в трехпроводной системе), называются фазами потребителей.

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru