Читать онлайн учебники
на as6400825.ru

Физика
Учебник 11 класса

       

§ 4.8. Волны в среде

  • В резиновом шнype, струне или стержне волны могут бежать только в двух противоположных направлениях, вдоль них.
  • Если же газ, жидкость или твердое тело заполняет некоторую област,ь пространства {сплоиьная среда), то возникшие в одном месте колебания распространяются по всем направлениям. При этом обитая картина распространения волн остается преж:ней, но имеются и некоторые особенности.

Волна при своем распространении от какого-либо источника в сплоыгной среде постепенно захватывает все большие и большие области пространства. Это хорошо видно, если наблюдать за круговыми волнами на поверхности воды от брошенного камня. Энергия, которую несут с собой волны от источника, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, переносимая через данную площадку за данный промежуток времени, уменьшается по мере удаления от источника. Следовательно, и амплитуда колебаний уменьшается по мере удаления от источника. Ведь энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды (см. § 1.7). Это справедливо для колебаний не только груза на пружине и маятника, но и любой частицы среды.

Таким образом, амплитуда волны в среде по мере удаления ее от источника всегда уменьшается, даже если механическая энергия не превращается во внутреннюю за счет действия в среде сил трения.

Плоская волна

Исключение составляет так называемая плоская волна. Такую волну можно получить, если поместить в упругую среду пластину и заставить ее колебаться в направлении нормали к пластине. Все точки среды, примыкающие к пластине, будут совершать колебания с одинаковыми амплитудами и в одной и той же фазе. Эти колебания будут распространяться в виде волн в направлении нормали к пластине. Причем все частицы среды, лежащие в плоскости, параллельной пластине, будут колебаться в одной фазе.

Волновая поверхность, луч и волновой фронт

Поверхности равной фазы называют волновыми поверхностями. В случае плоской волны волновые поверхности представляют собой плоскости (рис. 4.21). Реальная волна может считаться плоской лишь приближенно (на краях волновые поверхности искривляются).

Рис. 4.21

Уравнение бегущей плоской гармонической волны будет точно таким же, как и уравнение (4.5.3) или (4.5.7) для волны на резиновом шнуре:

Линии, нормальные к волновой поверхности, называются лучами. Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Лучи для плоских волн представляют собой параллельные прямые. Вдоль лучей происходит перенос энергии.

При распространении плоской волны размеры волновых поверхностей по мере удаления от пластины не меняются (или почти не меняются). Поэтому энергия волны не рассеивается в пространстве, и амплитуда колебаний уменьшается только за счет действия сил трения.

Распространяясь от источника, любая волна проникает во все более удаленные области пространства. В каждый момент времени можно указать поверхность, отделяющую область пространства, в которой уже существует волновой процесс, от остальной, невозмущенной области. Эта движущаяся пограничная поверхность называется фронтом волны. Иначе говоря, волновой фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.

На поверхности воды легко получить волны, которые дают наглядное представление о плоских волнах в пространстве. Для этого нужно стержень, слегка касающийся поверхности воды, заставить колебаться в направлении, перпендикулярном поверхности воды. Все частицы воды, находящиеся на прямой, параллельной стержню, будут колебаться в одной фазе (рис. 4.22).

Рис. 4.22

Сферическая волна

Другой пример волны в сплошной среде — сферическая волна. Она возникает, если поместить в среду пульсирующую сферу (рис. 4.23). В этом случае волновые поверхности являются сферами. Лучи направлены вдоль продолжений радиусов пульсирующей сферы.

Рис. 4.23

Амплитуда колебаний частиц в случае сферической волны обязательно убывает по мере удаления от источника. Энергия, излучаемая источником, в этом случае равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой непрерывно увеличивается по мере распространения волны. Поскольку площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату радиуса, энергия, переносимая волной за 1 с через элемент поверхности площадью 1 см2, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Амплитуда же колебаний, квадрат которой пропорционален энергии, убывает обратно пропорционально первой степени расстояния от источника.

Поперечные и продольные волны в средах

Как вы знаете, волны могут быть поперечными и продольными. В поперечной волне смещения отдельных участков среды происходят в направлении, перпендикулярном распространению волны. При этом происходит упругая деформация, называемая деформацией сдвига. Отдельные слои вещества сдвигаются друг относительно друга. Объем тела не изменяется. При деформации сдвига в твердом теле возникают силы упругости, стремящиеся вернуть тело в исходное состояние. Именно эти силы и вызывают колебания среды.

Сдвиг слоев друг относительно друга в газах и жидкостях не приводит к появлению сил упругости. Поэтому в газах и жидкостях не могут существовать поперечные волны. Поперечные волны возникают только в твердых телах*.

В продольной волне происходит деформация сжатия и растяжения. Силы упругости, связанные с этой деформацией, возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Эти силы вызывают колебания отдельных участков среды, поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах.

В твердых телах скорость продольных волн больше скорости поперечных волн. Это обстоятельство используется, например, для определения расстояния от очага землетрясения до сейсмической станции. Вначале на станции регистрируется продольная волна, так как ее скорость при распространении в земной коре больше, чем у поперечной. Спустя некоторое время регистрируется поперечная волна, возбуждаемая при землетрясении одновременно с продольной. Зная скорости продольной и поперечной волн в земной коре и время запаздывания поперечной волны, можно определить расстояние до очага землетрясения. Кроме этих волн распространяется еще поверхностная волна. Ее скорость меньше продольных и поперечных волн, но она несет с собой наибольшую энергию.

Нелинейная волна

Мы рассматривали до сих пор и будем рассматривать в дальнейшем волны с достаточно малой амплитудой, которые в ряде случаев приближенно можно считать гармоническими. Волны большой амплитуды считать, как правило, гармоническими уже нельзя. Профиль волны может очень сильно отличаться от синусоидального. Подобные волны называются нелинейными. Нелинейные волны аналогичны нелинейным колебаниям, о которых упоминалось в § 1.11. Их нельзя рассматривать как результат наложения нескольких гармонических волн. Как говорят, они не подчиняются принципу суперпозиции волн, о котором пойдет речь в дальнейшем.


* Поперечные волны возникают и на поверхности жидкости, но не внутри нее.

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru