Читать онлайн учебники
на as6400825.ru

Физика
Учебник 11 класса

       

§ 4.17. Принцип Гюйгенса. Закон отражения волн

  • Пока что мы знакомились с волнами, распространяющимися в однородной среде. Теперь посмотрим, что происходит с волнами при встрече с препятствием, например с твердой стенкой.

Принцип Гюйгенса

Общий принцип, описывающий поведение волн, впервые был выдвинут современником Ньютона, голландским ученым Христианом Гюйгенсом. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + Δt, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис. 4.38). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения любых волн: звуковых, световых и т. д.

Рис. 4.38

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Гюйгенс Христиан (1629—1695) — голландский физик и математик, создатель первой волновой теории света. Основы этой теории Гюйгенс изложил в «Трактате о свете» (1690). Гюйгенс впервые использовал маятник для достижения регулярного хода часов и вывел формулу для периода колебаний математического и физического маятников. Математические работы Гюйгенса касались исследования конических сечений, циклоиды и других кривых. Ему принадлежит одна из первых работ по теории вероятности. С помощью усовершенствованной им астрономической трубы Гюйгенс открыл спутник Сатурна Титан.

Закон отражения волн

С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела двух сред.

На рисунке 4.39 вы видите плоскую волну, падающую на поверхность MN. Прямые А1А и В1В — два луча этой волны. Они параллельны друг другу. Плоскость АС — волновая поверхность падающей волны. Угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Рис. 4.39

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности АС достигнут отражающей границы неодновременно. Возбуждение колебаний в точке А начнется раньше, чем в точке В, на время , где v — скорость распространения волны.

В момент, когда волна достигнет точки В и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу радиусом R= AD = = СВ. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, меняются так, как показано на рисунке 4.39. Огибающей вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи АА2 и BB2 перпендикулярны волновой поверхности DB. Угол γ между перпендикуляром ЕА и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD = СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠ DBA = ∠ CAB. Но α = ∠ CAB и γ = ∠ DBA, как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения:

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Эти два утверждения и представляют собой закон отражения волн.

Справедливость закона отражения для звуковых волн можно проверить с помощью следующего простого опыта. В узкий высокий стеклянный сосуд нужно положить на кусок войлока часы. Тиканье часов будет отчетливо слышно, если поднести ухо к отверстию сосуда. Но можно услышать тиканье часов и при вертикальном положении ушной раковины в стороне от сосуда. Для этого над сосудом нужно поместить пластинку, отражающую звук (рис. 4.40). Слышимость будет максимальной в том случае, когда пластина расположена под углом 45° к вертикали. Правда, этот простой опыт не может претендовать на проверку закона отражения с большой точностью.

Рис. 4.40

Отражение звука от твердых стенок используется в рупорах — простых устройствах, создающих направленную звуковую волну. Принцип действия рупора понятен из рисунка 4.41. По оси рупора распространяется от источника звука более мощная волна, чем в том случае, когда источник не снабжен рупором.

Рис. 4.41

Отражение звука от стен, пола и потолка сильно влияет на слышимость звука в помещениях. Отраженный звук сливается с первоначально произнесенным и в больших помещениях заметно искажает его. Поэтому речь может сделаться малоразборчивой. Мягкая обивка кресел (например, в театрах), портьеры и т. д. уменьшают интенсивность отраженных волн и тем самым заметно влияют на качество звука. Все это учитывают при проектировании зрительных залов. В кинотеатрах к потолку подвешивают щиты с отверстиями, сильно поглощающие звук.

Существует специальная техническая дисциплина — архитектурная акустика.

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru